《三角级数论(上册)》是作者三十余年来为研究生讲授三角级数论所用讲义几经修改整理而成。《三角级数论(上册)》除准备知识外，共四章，第一章傅里叶级数的收敛，阐述傅里叶级数及其共轭级数的收敛问题，包括各种收敛定理及判定方法。第二章傅里叶级数的和，阐述各种求和方法及可求和条件。第三章傅里叶级数的强性求和以及概收敛，阐述了强性求和及概收敛的有关理论，讨论了零系数特别多的级数。第四章傅里叶级数的绝对收敛与绝对求和，阐述了几种绝对求和法，它的充要条件，绝对收敛等。书中包含了作者的一系列工作，同时系统地阐述了近代的重要结果。